Es wird nur vermutet π sei eine Normale Zahl, man weiß es aber nicht!
Und das ist eine sehr wichtige Unterscheidung! Nur weil eine Zahl irrational oder sogar transzendent ist heißt nicht, dass diese auch normal ist. Ein gutes Gegenbeispiel ist die Liouville Konstante: Diese ist zwar transzendent, ihre Dezimalrepräsentation besteht jedoch nur aus den Ziffern 0 und 1. Also kann jede Zahl, die dezimal eine Ziffer enthält, die nicht 0 oder 1 ist, nicht in der Liouville Konstante enthalten sein.
Jeder Text, der (mit dem lateinischen Alphabet) geschrieben werden kann, befindet sich in der Bibliothek von Babel
Chuck Norris hat Pi bis zu Ende geschrieben, drei mal.
Warum Π und nicht π?
Ich gehe mal den hermeneutisch-metaphysischen Weg und behaupte: Es war nie in 𝜋 geschrieben, sondern es ist Teil der unausgeschriebenen Fraktion von 𝜋.
Ich will jetzt nicht pingelig sein, aber die Prämisse stimmt nicht. Die Eigenschaft der Irrationalität einer Zahl bedeutet nicht zwangsläufig, dass sie trotz ihrer Unendlichkeit alle möglichen Zahlenfolgen in sich haben muss.
Ich glaube das einfachste Beispiel ist hier folgendes: Stell dir vor, nach der letzten bekannten Nachkommastelle kommen nur noch Folgen der Art: 12122122212222 und so weiter. Also wird für jede Wiederholung eine weitere 2 hinzugefügt. Damit kommen dann zwar unendlich viele Zahlenfolgen vor (12, 122, 1222, 12222 usw), aber eben nicht alle möglichen wie zum Beispiel 123 (natürlich ist 123 bestimmt mal vorher vorgekommen, aber ich meine jetzt vereinfacht der Erklärung halber).